从广州地铁天鹅岭站到广州市儿童公园的出行方案如下：

1. 从飞鹅岭地铁站-D口出发，步行230米至飞鹅岭站。

2. 在飞鹅岭站乘坐地铁9号线（高增方向），经过10站后到达高增站。

3. 在高增站换乘地铁3号线北延段（体育西路方向），经过3站后到达嘉禾望岗站。

4. 在嘉禾望岗站换乘地铁2号线（广州南站方向），经过5站后到达白云公园站（D口出）。

5. 最后步行240米即可到达广州市儿童公园。

以上出行方案仅供参考，具体出行路线可能会因实际情况有所调整。建议您在出发前使用最新的导航或交通查询网站查询最新路线和交通状况。祝您旅途愉快！

从棠下（三元里大道）到广州市儿童公园，可以采取以下方式出行：

1. 步行至棠下(三元里大道)站，乘坐291a路公交车，经过3站到达瑶台站。

2. 在瑶台站转乘582路公交车，经过14站到达海珠儿童公园站。

另外，也可以选择乘坐地铁前往目的地。具体路线如下：

1. 从棠下(三元里大道)步行约140米，到达棠下(三元里大道)站。

2. 乘坐地铁2号线，经过2站到达白云公园站。

3. 在白云公园站转乘地铁8号线，经过10站到达凤凰新村站。

4. 在凤凰新村站转乘地铁广佛线，经过1站到达沙园站。

5. 在沙园站转乘地铁广佛线，经过1站到达西村站。

6. 在西村站出站后，步行约1公里即可到达广州市儿童公园。

以上两种方式均可到达目的地，可根据个人实际情况和出行习惯选择合适的方式。